Расчет среднего значения и среднего квадратического отклонения по одной выборке

2. Расчет среднего значения и среднего квадратического отклонения по одной выборке .

2.1. Среднее значение или центр рассеяния определяют по формуле

,                                                                (1)

если результаты измерения x_i записаны в абсолютных значениях параметра, и по формуле

,                                                            (2)

если результаты измерения х_i записаны в отклонениях от заданного начала отсчета х₀.

2.2. Пример. При обработке вала по диаметру 13,3h8_-0,27 на токарном автомате в мгновенной выборке, состоящей из пяти деталей, были получены отклонения диаметра от начала отсчета, которое было принято равным 13 мм; 0,25; 0,28; 0,26; 0,1; 0,14 мм.

По формуле (2) определяем

2.3. Среднее квадратическое отклонение определяют по формуле

                                                         (3)

или по формуле

,                                                                (4)

где R=x_mах-x_min - величина размаха в мгновенной выборке;

x_mах-x_min - максимальное и минимальное значения в мгновенной выборке;

d_n - коэффициент, изменяющийся в зависимости и от объема n мгновенной выборки и определяемый по табл. 1.

Таблица 1

n	dn	n	dn
2	1,12	12	3,258
3	1,693	13	3,336
4	2,059	14	3,407
5	2,326	15	3,472
6	2,534	16	3,532
7	2,704	17	3,588
8	2,847	18	3,640
9	2,970	19	3,689
10	3,078	20	3,735
11	3,173

2.4. Пример. Определить среднее квадратическое отклонение по данным п. 2.2. По формуле (3) определяем

.

По формуле (4) определяем ту же величину

,

Где величину 2,326=d_n определяем по табл. 1 для n=5.

Источник: ГОСТ 27.202-83: Надежность в технике. Технологические системы. Методы оценки надежности по параметрам качества изготовляемой продукции оригинал документа